Интерпретация результатов
Глава 1 Глава 2
После того как найдена единичная матрица, следует интерпретировать полученные результаты. В данном случае при наличии входных данных об ожидаемых прибылях и дисперсии прибылей по всем рассматриваемым компонентам, при наличии коэффициентов линейной корреляции каждой пары компонентов и ожидаемой отдаче 14% наше решение является оптимальным. Слово «оптимальный» означает, что полученное решение дает самую низкую дисперсию при ожидаемой прибыли 14%. Мы можем определить это значение дисперсии, но сначала интерпретируем результаты.
Первые четыре значения, от X1 до Х4 дают нам веса, т.е. доли инвестируемых средств, для получения оптимального портфеля с 14%-ой ожидаемой прибылью.
Нам следует инвестировать 12,391% в Toxico, 12,787% в Incubeast, 38,407% в LA Garb и 36,424% в сберегательный счет. Если мы хотим инвестировать 50 000 долларов, то получим:
Таким образом, в Incubeast мы бы инвестировали 6393,50 доллара. Теперь допустим, что Incubeast котируется по цене 20 долларов за акцию, т.е. следует купить 319,675 акции (6393,5 / 20). На самом деле мы не можем купить дробное число акций, поэтому купим либо 319, либо 320 акций. Следует также отметить, что небольшой лот из 19 или 20 акций, остающийся после покупки первых 300 акций, будет стоить дороже. Нестандартные, малые лоты обычно стоят несколько дороже, поэтому мы переплатим за 19 или 20 акций, а это коснется ожидаемой прибыли по нашей позиции в Incubeast и в свою очередь затронет оптимальную комбинацию портфеля. В некоторых случаях следует ограничиться только стандартным лотом (в нашем случае — это 300 акций). Как видите, необходимо учитывать некоторый коэффициент ухудшения. Мы можем определить оптимальный портфель с точностью до дробной части акции, но реальная торговля все равно внесет свои коррективы. Естественно, чем больше ваш счет, тем ближе будет реальный портфель к теоретическому. Допустим, вместо 50 000 долларов вы оперируете пятью миллионами долларов. Вы хотите инвестировать 12,787% в Incubeast (если речь идет только об этих четырех инвестиционных альтернативах) и поэтому будете инвестировать 5 000 000*0,12787 =$639 350. При цене 20 долларов за акцию вы бы купили 639350/20=31967,5 акций. Учитывая круглый лот, вы купите 31900 акций, отклоняясь от оптимального значения примерно на 0,2%. Когда для инвестирования у вас есть только 50 000 долларов, вы купите 300 акций вместо оптимального количества 319,675 и таким образом отклонитесь от оптимального значения примерно на 6,5%.
