Работа с нормальным распределением
Глава 1 Глава 2
При использовании нормального распределения часто требуется найти долю площади под кривой распределения в данной точке на кривой. На математическом языке это называется интегралом функции, задающей кривую. Таким же образом функция, которая задает кривую, является производной площади под кривой. Если у нас есть функция N(X), которая представляет процент площади под кривой в точке X, мы можем говорить, что производная этой функции N'(X) является функцией самой кривой в точке X.
Мы начнем с формулы самой кривой N' (X). Данная функция выглядит следующим образом:
где U = среднее значение данных;
S =стандартное отклонение данных;
Х = наблюдаемая точка данных;
ЕХР () = экспоненциальная функция.
Эта формула даст нам значение для оси Y, или высоту кривой, при любом данном значении X.
Часто мы будем говорить о точке на кривой, ссылаясь на ее координату X, и будем смотреть, на сколько стандартных отклонений она удалена от среднего. Таким образом, точка данных, которая удалена на одно стандартное отклонение от среднего, считается смещенной на одну стандартную единицу (standard units) от среднего.
Рисунок 3- 7 Функция плотности нормального распределения вероятности
