Для удвоения баланса счета при
Глава 1 Глава 2 Для удвоения баланса счета при 0, If необходимо 269 дней при статическом варианте и 125 дней при динамическом варианте. Чем меньше доля/, тем быстрее динамический метод «обгонит» статический метод. Посмотрим, сколько времени потребуется, чтобы при 0,2f увеличить счет в три раза. Число дней для статического метода будет равно:
1n(3)/1n( 1,005)= 220,2704 Сравним с динамическим методом, при котором:
1n(11)/1n(1,01933)= 125,2458 дней Чтобы получить прибыль в 400% (TWR = 5) при статическом 0,2f:
ln(5) / 1n( 1,005) = 322,6902 дней при динамическом подходе:
ln(21) / 1n(1,01933) = 159,0201 дней
Обратите внимание, что в этом примере при динамическом подходе для достижения цели 400% необходимо почти в два раза меньше времени, чем при статическом подходе. Однако если вы возьмете число дней, за которое увеличился баланс счета при статическом подходе (322,6902 дня), и подставите его в формулу расчета TWR для динамического метода, то получите:TWR = 0,8 + (1,01933^ 322,6902) * 0,2 = 0,8 + 482,0659576 * 0,2 = 97,21319
Выигрыш составит более 9600%, в то время как статический подход даст лишь 400%. Теперь мы можем изменить уравнение (2.09а), приспособив его как к статической, так и к динамической стратегиям дробного f, для определения ожидаемого времени, необходимого для достижения цели, выраженной TWR. Для статического дробного f мы получим уравнение (2.096):
(2.096) N=ln(Цель)/ln(A),
где N = ожидаемое число сделок для достижения определенной цели; Цель = цель в виде множителя начального счета, т.е. TWR; А = измененное среднее геометрическое, полученное из уравнения (2.08), при данном статическом дробном f; 1п() = функция натурального логарифма. Для динамического дробного f получим уравнение (2.09в):(2.09в) N = 1п(((Цель - 1) / ACTV) + 1) / 1п(Среднее геометрическое), где N = ожидаемое число сделок для достижения определенной цели;
Цель = цель в виде множителя начального счета, т.е. TWR; ACTV = доля активного счета; Среднее геометрическое = исходное среднее геометрическое (оно не меняется, как в случае с уравнением (2.096)); ln() = функция натурального логарифма. Проиллюстрируем уравнение (2.09в). Допустим, нам надо определить время, необходимое для удвоения счета (т.е. TWR = 2), при активном счете 10% от общего счета и среднем геометрическом 1,01933.(2.09в) N = 1n(((Цель - 1) / ACTV) + 1) / ln(Среднее геометрическое) • =1n(((2-
1)/0,1)+1)/1n(1,01933) =1n((1/0,1)+1)/1n(1,01933)
=ln(10+ 1)/ln(l,01933) =ln(ll)/ln(l,01933) = 2,397895273 / 0,01914554872 = 125,2455758
